Singular Dynamics for Discrete Weak K.A.M. Solutions of Exact Twist Maps
报告人：苏喜峰
报告地点：数学与统计学院二楼会议室
报告时间：2025年03月28日星期五15:30-16:30
邀请人：冀书关、高忆先
报告摘要：
For any exact twist map and its associated discrete weak K.A.M. solution, we introduce an inherent Lipschitz singular dynamics given by the discrete forward Lax-Oleinik semigroup. We investigate several properties of such dynamics and show that the non-differentiable points of the weak K.A.M. solution are globally propagated and forward invariant by the dynamics. In particular, such dynamics possesses the same rotation number as the associated Aubry-Mather set.
As an application, a detailed exposition of a discrete analogue of Bernard's regularization theorem and the corresponding Arnaud's observation is then provided via the singular dynamics. Furthermore, we construct and analyze the corresponding dynamics on the full pseudo-graphs of discrete weak K.A.M. solutions. This is a joint work with Jianxing Du.
主讲人简介：
苏喜锋，北京师范大学数学科学学院副教授、博士生导师。2011年获南京大学理学博士学位（期间在德克萨斯大学奥斯汀分校联合培养两年）。2011年至2013年在中国科学院数学与系统科学研究院数学所（交叉中心）从事博士后研究。2013年8月起任职于北京师范大学数学科学学院。2014年2月至8月、2016年9月至2017年2月期间，通过博士后项目访问法国波尔多大学。曾主持并完成国家自然科学基金青年基金、中国博士后科学基金、教师发展基金等项目，现主持国家自然科学基金面上项目。主要研究方向为动力系统、数学物理及其在生物、经济、材料等交叉领域的应用，已在包括《Comm. Math. Phys.》《SIAM J. Math. Anal.》《Math. Res. Lett.》《Nonlinearity》《Math. Z.》《DCDS》等国际期刊发表论文20余篇。
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