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U-统计量,Stein引理与高维广义线性模型
时间:2024年12月04日 13:45 点击数:

报告人:刘林

报告地点:腾讯会议ID: 616389166

报告时间:2024年12月11日星期三13:30-14:30

邀请人:王晓飞

报告摘要:

本报告中我们将介绍高维(渐近成比例情形)广义线性模型参数估计与推断的一个新策略。传统方法中,我们通常首先利用凸正则优化的方式(如lasso,岭回归等)得到关于回归系数的初步估计,再通过回归系数的一阶影响函数(first-order influence functions,debiased lasso为特殊情形)进行纠偏。目前统计、理论计算机以及应用数学领域中相关工作均在高斯设计矩阵下,利用理论相对复杂的诸如AMP的统计物理方法或优化中的CGMT方法,给出纠偏估计的中心渐近正态性(Centered and Asymptotic Normal/CAN)的理论保证。这里我们将会展示另外一种方法,该方法仅需要以下几个元素:Stein引理、U统计量以及传统的低维非线性方程组数值求解算法,完全不需要任何现代的凸优化算法,不需要任何复杂的统计物理方法,我们同样可以给出类似的关于回归系数相关参数的CAN理论保障。

主讲人简介:

刘林目前就职于上海交通大学自然科学研究院,双聘于数学科学学院、以及上海交大-耶鲁生物统计与数据科学联合中心。刘林的研究兴趣为经典半参数统计理论及因果推断相关理论与方法。

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