Galois actions on the fundanental groups of punctured elliptic curves(去心椭圆曲线的基本群的伽罗华作用)
报告人:田青春
报告地点:数学与统计学院104室
报告时间:2023年7月5日 星期三 15:50-16:35
邀请人:陈良云
报告摘要:
设 1 是奇素数,E 是代数数域上的圆曲线,在 1上的素位置处有好约化。我们研究了 E 去掉无穷远点的 1进几何基本群上的 Galois 外作用,此作用诱导了绝对 Galois 群上的椭圆 Ihara 滤链,如何刻画它诱导的分次 Lie 代数的结构是经典 Deligne-Ihara 猜想在圆曲线情形中的平行问题。利用 Hain-Matsumoto 的带权模范畴理论,我们定义了由E确定的 1进混合圆 Galois 模范畴,并刻画了它的 Tannaka 基本群的结构。特别地,我们具体计算了此基本群的 Lie 代数的权滤链结构。应用这一结果,我们证明了 Deligne-Ihara 问题的生成性结论。
主讲人简介:
北京大学数学科学学院副教授。主要从事算术代数几何研究, 是多位数学青年才俊在本科阶段的专业入门老师, 培养了多位优秀的数学人才。