假设 $E$ 是定义在有理数数域$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线. 对于素数$p$，我们用$a_p$ 表示Frobenius自同态的迹.任意给定整数$r,$ 定义$\pi_{E,r}(x):=\sum_{p\leq x,p\nmid \Delta_E,a_p=r}1$. Lang-Trotter猜想断言, 当 $x\longrightarrow \infty,$时$$\pi_{E,r}(x)=C_{E,r}\cdot \frac{\sqrt{x}}{{\rm log}x}+o(\frac{\sqrt{x}}{{\rm log}x})$$ 这里$C_{E,r}$ 是一个非负常数. 我们将讨论两种计算常数$C_{E,r}$的具体值的方法。报告将说明，假设Hardy-Littelword猜想成立，两种方法计算的结果是一致的.
秦厚荣，南京大学教授、博导，曾任数学系系主任，江苏国家应用数学中心主任，中国数学会常务理事，江苏省数学学会第十、十一届理事长，第十二届监事会主席，国家杰出青年科学基金获得者，“长江学者奖励计划”特聘教授，国家“百千万人才计划”入选者，享受国务院特殊津贴。主要从事代数数论与代数K-理论的研究，在Proc. Lond. Math. Soc.、J. Reine Angew. Math.、Math. Ann.、Math. Res. Lett.、J. Algebra、J. Pure Appl. Algebra、J. Number Theory、等著名期刊发表高水平论文数十篇，多次出席高水平学术会议并应邀作报告。主持多项国家自然科学基金，并担任SCI杂志Science China Mathematics编委。
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