首先，我们给出了球坐标意义下南极绕极流问题数学模型推导，运用经典的非线性泛函分析工具获得该模型多种边值条件下解的存在性结果，进而推进至北极环流的相关问题研究。其次，我们发展了涡度函数方法，研究了赤道附近常数涡度海洋流的运动规律，特别地，给出了边缘波问题精确解表示和稳定性分析。最后，我们丰富了大气Ekman经典方程精确解的计算方法，给出了其精确解的若干新表示及其局部和全局分析，研究了带湍流项的Ekman模型的周期解和稳定性，发展了洋流问题的涡度方法，探索了常数涡度大气Ekman流的运动规律。