广度学习（Broad Learning System）是一种快速和有效的判别学习方法，可以提供BLS逼近性质的一种数学证明，具体是以概率期望的方法，得到了BLS在可测集上是非线性函数逼近器的结论。本报告介绍了定义在紧集上的连续函数的广度学习（Broad Learning System）逼近问题，采用非线性泛函逼近的方法证明了BLS的逼近能力.同时将卷积网络和广度学习相结合，建立广度卷积网络模型，通过对人脸分类的数值实验的结果分析，得到具有相同个数的卷积矩阵情况下，广度卷积网络的计算量和精确度，均优于普通的卷积网络结果。