凡是动力系统，其表现形式是混乱的，无序的，其组成要素之间的关系具有不确定性的，都可以用熵理论来研究。在离散系统中，熵是等价系统的不变量，但在连续系统(流)中，熵不再是不变量。 我们的系列研究揭示，等价的两个流可以一个的熵是正数而另一个的熵是0， 甚至可以一个的熵是无穷而另一个的熵是0. 我们构造了一个５维流形和这个流形上的一族带奇点的流，它们的轨道相同（因而相互等价）但具有不同速度，我们证明这族流的所有熵均被一个奇点“吸收掉了”，进而形成熵的“黑洞”.

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