调和分析在偏微分方程，多复变函数论，概率论，数论和表示论等诸多数学分支中扮演着极其重要的角色。特别是菲尔茲获得者Fefferman，Bourgain和Tao等人的岀色工作，调和分析为解决许多重要公开问题提供了关键方法和工具。因此调和分析受到人们越来越多的关注。例如，著名数学家Nirenberg就曾预言：要解决Navier-Stokes方程，人们需要更多的调和分析。 本次报告主要讨论Calderón-Zugmund奇异积分算子理论以及他们建立的实变方法。具体内容包括：Hardy-Littlewood极大函数和调和函数的边值；Calderón-Zygmund奇异积分：第一代卷积算子，Calderón-Zygmund实变方法，第三代非卷积算子，David-Journé T1定理。