新材料在保持一个国家的竞争优势和提高人民的生活水平等方面扮演着举足轻重的作用。美国总统奥巴马在2011年提出了材料基因组计划这个研发平台，旨在研发新型材料的速度加倍，而费用只有传统模式的一小部分，从而使得美国加速摆脱2008年金融危机的影响，重振其经济。我国也及时成立了相应的研究机构、项目等。该计划已有一些成功例子，它的一个重要手段是将数学模型与大型数据库（由传统模式研发材料的实践中所建立起来的）相结合，进行大规模的集成计算，可见模型扮演重要的角色。本报告先介绍由本人与合作者提出的固固相变的两类新相场模型，可分别用于描述形状记忆合金等材料中的马氏体相变、粉末冶金中的烧结过程等。它们是椭圆—（退化）抛物方程组。然后简介一些基于新模型的数值模拟结果。