On fluorescence imaging: diffusion equation model and nonuniqueness of the inverse problem
报告人：刘继军
报告地点：数学与统计学院108室
报告时间：2018年05月30日星期三15:00-16:00
邀请人：
报告摘要：
Fluorescence imaging is a type of wave spectroscopy that extracts the quantitative property of fluorescence from some measurable data of the sample. This process in the randomly inhomogeneous medium is governed by the radiative transfer equation for excitation and emission fields. By introducing the average of angularly reserved wave energy density, we derive an imaging model by a coupled diffusion system for the average fields. This nonlinear inverse problem is linearized with an error estimate on the excitation field indicating the model approximation. Then we give the explicit expression for emission fields, which provide the fundamentals for the efficient realizations for fluorescence imaging by the iterative schemes. Finally, in terms of the representations of the solution to the diffusion equation, the imaging of fluorophore is implemented by solving a linear integral equation of the first kind. The uniqueness and non-uniqueness of this inverse problem are rigorously analyzed for boundary measurement data, which reveals the essence of the imaging model.
主讲人简介：
刘继军，东南大学二级教授，博士生导师，享受国务院政府特殊津贴专家。2009,12-2014,11任东南大学数学系主任、东南大学理学部副主任。现任东南大学丘成桐中心常务副主任，中国工业与应用数学学会常务理事，中国计算数学学会常务理事，全国大学生数学建模竞赛组委会委员，中国工业与应用数学学会数学建模竞赛专业委员会委员，江苏省工业与应用数学学会理事长，江苏省计算数学学会副理事长。国家精品资源共享课《数学建模与数学实验》主持人。
长期从事数学物理反问题、大规模科学计算和介质成像的数学理论和方法的研究。主持完成国家自然科学基金重大研究计划培育项目、面上项目、国际合作项目、天元基金、中国博士后科学基金、江苏省自然科学基金等项目的研究。已在SIAM J. Appl. Math., SIAM J. Sci. Comput., Inverse Problems, Inverse Problems and Imaging， Science China Mathematics, J. Comput. Maths., J. Sci. Comput.等发表学术论文100余篇，在科学出版社出版学术专著2本。曾受中国NSFC、德国DAAD、韩国21Brain Project等资助赴国外开展合作研究。2012-2017年任Inverse Problems in Sciences and Engineering编委，2018年起任J. Inverse and Ill-posed Problems编委。
入选江苏省青蓝工程青年骨干教师，青蓝工程中青年学术带头人，江苏省333工程第三层次培养人选。获宝钢教育基金会全国优秀教师一等奖，作为主持人获江苏省教学成果一等奖、江苏省自然科学三等奖、教育部自然科学二等奖。
学校主页