Dynamics near the solitary waves of the supercritical gKDV Equations-东北师范大学数学与统计学院

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Dynamics near the solitary waves of the supercritical gKDV Equations

时间：2018年07月09日 15:27 点击数：

报告人：曾崇纯

报告地点：数学与统计学院617室

报告时间：2018年07月11日星期三15:00-16:00

邀请人：

报告摘要：

In this talk we discuss the dynamics of the supercritical gKDV equations near solitary waves in the energy space $H^1$. We construct smooth local center-stable, center-unstable and center manifolds near the manifold of solitary waves and give a detailed description of the local dynamics near solitary waves. In particular, the instability is characterized as following: any forward flow not starting from the center-stable manifold will leave a neighborhood of the manifold of solitary waves exponentially fast. Moreover, orbital stability is proved on the center manifold, which implies the uniqueness of the center manifold and the global existence of solutions on it. This is a joint work with Jiayin Jin and Zhiwu Lin.

主讲人简介：

Chongchun Zeng (曾崇纯)，美国佐治亚理工学院教授。研究方向主要包括动力系统与遍历理论、流体力学以及流形上的分析。1994年本科毕业于南开大学数学系，1997年获得美国杨百翰大学数学系博士学位。1997年-2000年在纽约大学研究所担任研究员，2000年-2005年在美国弗吉尼亚大学担任助理教授，2005年起担任佐治亚理工学院副教授，2009年被评为教授。Journal of Differential Equations杂志编委，先后获得过美国Sloan奖与美国NSF Career Award。目前已在在Invent. Math., Arch. Ration. Mech. Anal., Mem. Amer. Math. Soc., Comm. Pure Appl. Math., Comm. Math. Phys., SIAM J. Math. Anal. 等国际权威期刊发表多篇SCI论文。