Parareal 算法是一类时间并行积分算法。它的经典形式是二层格式， 由一个精细的时间积分格式和一个粗略的格式构成，其分析可见于 Maday，Gander-Vandewalle，吴树林等的工作。我们从经典的打靶法开始，以矩阵工具推导三层 parareal 算法，引入了第三层时间积分格式。我们利用矩阵性质给出新算法的收敛因子的可计算表示。在此基础上，我们绘图分析各层时间积分取具体格式时三层parareal 算法的具体收敛因子。 结果表明，在收敛速度上，三层算法与二层算法相差无几。我们接着分析三层算法的并行复杂度，相对于二层算法，复杂度从平方根降到了三次方根。例如，百万时间步的积分问题，二层算法需要几千时间步的并行计算时间，而三层算法只需几百时间步的并行计算时间。