报告人：葛化彬
报告地点：人民大街校区数学与统计学院317教室
报告时间：2026年09月23日星期三 16:30-17:30
邀请人：陈亮，张发泽
报告摘要：
本报告基于三维球堆积及相应的变分与几何分析框架，引入组合 Yamabe 复杂度，并证明它与 Matveev 复杂度双边可比；经过有限覆盖稳定化后，又与 Gromov 范数双边可比，因此能够反映三维流形 JSJ 分解中的双曲部分，并且恰在图流形上消失。相比之下，未稳定化的组合 Yamabe 复杂度还能保留更细的信息，例如 mapping torus 中的 monodromy，而 Sol 流形正好体现了稳定化前后所捕捉到的三维几何拓扑信息的差别。这些结果来自与贾龙松的合作研究。
主讲人简介：
葛化彬，北京大学博士、博士后，现为中国人民大学数学学院教授、博士生导师。国家级高层次领军人才。主要从事三维流形的几何与拓扑研究。其合作研究推广了柯西刚性定理与 Thurston 圆堆积理论，部分解决了 Thurston 几何剖分猜想，并完全解决了 Cheeger–Tian 与林芳华提出的相关正则性猜想。近年来的研究逐步形成两条相互关联的主线：一条围绕组合 Ricci 流及其在三维双曲化、几何拓扑结构和 Thurston 几何三角剖分中的作用展开；另一条从无穷圆堆积与无穷双曲多面体出发，研究无穷组合拓扑结构及其几何实现，并进一步探讨其与随机游走、边界理论和随机三维几何之间的联系。
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