授课老师： 田国梁教授 （南方科技大学）

课程名称： New Developments of EM and MM Algorithms: SR-based EM Algorithms and AD-MM Algorithms（EM 算法与MM算法的新发展: 基于随机表示的EM算法与组装分解MM算法）

授课时间：

2019年7月22日

上午： 8:30-11:30

下午：14:30-17:30

2019年7月23日

上午： 8:30-11:30

下午： 14:30-16:20

授课地点： 综合教学楼324教室

第一讲: Expectation Methods and Beyond (从新的视野学习期望方法及相关问题)

第二讲: Deeply Understanding Acceptance-Rejection (AR) Algorithm and Related Methods for Generating Random Variables (深入理解接受拒绝方法及相关的随机变量产生方法)

第三讲: Jensen' Inequality and Its Various Variants (詹森不等式及其各种变体)

第四讲: Q-based EM and SR-based EM Algorithms (基于Q 函数的EM 算法与基于随机表示的EM 算法)

第五讲: MM Algorithms and New Development: AD-MM Algorithm (MM算法及新的发展: 组装分解MM算法)

摘要：本次报告将结合过去11年中我在香港大学统计与精算学系以及在南方科技大学数学系讲授《数理统计》这门课程的经历来介绍我的一些体会、经验以及思考，主要包括以下八个方面：(1) 联合分布、边际分布和条件分布；(2) 期望及相关问题；(3) 矩母函数及相关问题；(4) 多元正态分布的定义；(5) 逆贝叶斯公式；(6) 分类数据；(7) 一些等式关系的证明；(8) 独立与相关。这里将列举大量的例子以说明这些内容。受到我的硕士导师、时任武汉大学统计系系主任张尧庭教授在1985年给研究生讲授<<椭球等高分布统计推断>>中的启发，我们提出一个一般的、可以替代累计分布函数法、变换法和矩母函数法的期望方法(Expectation Method)，用来导出随机变量/向量之函数的密度函数。