课程简介：《无穷范畴论》是近年才流行起来的21世纪的数学。 如发起人之一Lurie曾说，无穷范畴是用来分析和研究：关系, 关系的关系， (关系的关系)的关系， ….等等直至∞。这样的数学结构对计算机的应用是有一定的吸引力的。本课程将对无穷范畴做一个导论，主要内容包括：

（1）单纯集的结构：

上下切片，单纯对像，奇异现相，提升伴随

时间地点：10月13日下午1点半至4点，惟真楼236

（2）神经与号角：

范畴神经，单纯号角，神经要像

时间地点：10月14日上午8点半至11点，惟真楼227

（3）无穷范畴：

Kan复形，∞-范畴，Fun单纯性质

时间地点：10月15日上午8点半至11点，惟真楼236

（3）复形：

复形同调的Abel范畴计算，怎样用幺半范畴充实范畴

时间地点：10月16日下午1点半至4点，惟真楼240

（4）dgCat=Ch(Z)enr：

微分分级范畴的定义与充实的关系的解说

时间地点：10月17日下午1点半至4点，惟真楼426

预备知识：基本范畴知识。

参考文献：

李文威，代数学方法，卷一、二，北京，高等教育出版社 (2016)；

黎景辉，代数K理论，科学出版社 (2018)；

J. Bergner，The Homotopy Theory of(∞ 1)-Categories, Cambridge University Press (2018).

Land, M.，Introduction to infinity categories, Birkhauser, (2021).

T. Leinster，Higher operads and higher categories,Cambridge University Press, (2004).

Lurie, J. Higher Topos Theory, Princeton University Press. 2009.

P. May，Simplicial objects in algebraic topology,University of Chicago Press (1967).

B. Richter，From categories to homotopy theory,Cambridge University Press (2020).

E. Riehl，Categorical Homotopy Theory, Cambridge University Press (2014).

主讲人黎景辉教授简介：1974年获得耶鲁大学博士学位，博士论文导师是著名数学家朗兰兹。黎老师主要研究代数数论，参与解决Weil的Tamagawa Number猜想（Langlands-黎-Kottwitz-Gaitsgory-Lurie定理），对“相对迹公式”概念的形成有贡献，证明了函数域上Abel簇的部分Iwasawa定理。黎老师曾在北京大学、中山大学、华东师范大学、首都师范大学、山东大学、河南大学等国内众多高校讲学，并出版多部专著，包括《代数群引论》、《二阶矩阵群的表示与自守形式》、《模曲线导引》、《拓扑群引论》、《代数数论》、《代数K理论》、《高等线性代数》、《微分方程和代数》等。