Heegaaard分解的距离是十年前由美国的J. Hempel引入的。十年来，围绕Heegaaard分解的距离所展开的研究取得了丰富和深刻的结果，表明Heegaaard分解的距离对于了解Heegaard分解乃至于相应的3-流形的拓扑性质和几何结构有十分重要的意义。本报告将简要介绍一下近年来的关于Heegaaard分解的距离有关研究进展，以及与映射类群之间的联系。