Location and uniqueness of concentration solutions
报 告 人:: 彭双阶
报告地点:: 数学与统计学院104报告厅
报告时间:: 2019年01月13日星期日16:00-17:00
报告简介:

This talk is concerned with the following nonlinear Schr\"odinger equation$$-\varepsilon^2\Delta u+ V(x)u=|u|^{p-2}u,\,\,\,u\in H^1(R^N), $$ where $\varepsilon>0$ is a small parameter, $N\geq 1$, $2<p<2^*$. For a class of  $V(x)$ which possesses non-isolated critical points, we obtain the necessary condition, existence and local uniqueness of the positive single peak solution with concentrating at this kind of points. Here the main difficulty is the degeneracy and inhomogeneity of $V(x)$ at the  concentrating point.

举办单位:数学与统计学院
发 布 人:吴双 发布时间: 2019-01-10
主讲人简介:
彭双阶教授现为华中师范大学数学与统计学学院教授、院长。2011年 获得国家杰出青年科学基金,2007年入选教育部新世纪优秀人才支持 计划,2012年入选首批"湖北省高端人才引领培养计划"。曾获得教 育部自然科学二等奖和湖北省自然科学奖一等奖, 国家级教学成果 奖二等奖。先后主持了国家自然科学基金面上项目、教育部“长江学 者与创新团队”发展计划(滚动支持)、教育部科学技术重点项目、 教育部博士点基金、留学归国人员科研启动基金等项目,并作为核心 成员参加了教育部"长江学者与创新团队"发展计划、国家自然科学基 金重点项目、湖北省自然科学基金计划创新群体项目等项目。研究方 向为非线性偏微分方程、非线性泛函分析、奇异摄动问题,现已发表学术论文80余篇,其中多篇论文发表在Adv. Math.、Arch. Ratinal. Mech. Anal.、Math. Ann、Proc. London Math. Soc.、Indiana Univ. Math. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire、 J Funct. Anal.、Comm. PDEs、 Calc. Var. PDEs等重要学术期刊上,其研究成果引起了国内外专家的广泛关注,被美国、德国、意大利、澳大利亚等国家的数学家大量引用或推广,用来解决其它的问题。